题库 高中数学
题干
平面内有两定点
,
,曲线
上任意一点
都满足直线
与直线
的斜率之积为
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，并与
轴交于点
,直线
与
交于点
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）当点异于
两点时，求证：
为定值.
,,曲线上任意一点都满足直线与直线的斜率之积为，过点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点,直线与交于点.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）当点
异于两点时，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
经过点
，且与圆
为圆心）相内切．
的方程；
的直线与轨迹
、
两点，且满足
的点
也在轨迹
的面积．
:
和定点
,
是圆
的垂直平分线交
于点
,设动点
.
作直线
与曲线
,
两点(
轴上),试问:在
,总有
?若存在,求出点
中，动圆
与圆
外切，与圆
内切．
过点
且与动圆圆心
、
两点．是否存在
面积的最大值，若存在，求出
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
的方程；
的直线
交轨迹
两点，若轨迹
，使
,求直线