题库 高中数学
题干
平面内有两定点
,
,曲线
上任意一点
都满足直线
与直线
的斜率之积为
，过点
的直线
与椭圆交于
两点，并与
轴交于点
,直线
与
交于点
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）当点异于
两点时，求证：
为定值.
,,曲线上任意一点都满足直线与直线的斜率之积为，过点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点,直线与交于点.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）当点
异于两点时，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点. 
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
，
两点，分别以
，
，设
.连接
的直线交曲线
，
两点.
；
的最小值.
到点
的距离与点
的距离的比值为
.
的方程；
为轨迹
轴正半轴的交点，
，使得
是以
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点P的轨迹为
，求证：
为定值．
，
，Q为平面上的动点，且
，线段
的中垂线与线段
交于点P．
求
的值，并求动点P的轨迹E的方程；
若直线l与曲线E相交于A，B两点，且存在点
其中A，B，D不共线
，使得
，证明：直线l过定点．