题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于
，
两点，且恰为弦
的中点，则当点变化时，试问
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
，
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的最小值为（ ）
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
时，曲线C不一定是椭圆；
时，曲线C一定是双曲线；
；
.
的离心率为
,经过点
的标准方程; 
作直线交椭圆于
两点,
是坐标原点,求△
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.