题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于
，
两点，且恰为弦
的中点，则当点变化时，试问
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为（ ）
，
是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
，求证：直线
过一定点；
，
的外接圆半径为
，求
的值.
由方程到
确定，对于函数
给出下列命题：
，都有
恒成立：
，使得
且
同时成立；
恒成立；
，
恒成立.其中正确的命题共有( )
的左右焦点分别为
，离心率为
，
是椭圆
上的一个动点，且
面积的最大值为
.
斜率为
，且
，是否存在点
，使得
若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.