题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于
，
两点，且恰为弦
的中点，则当点变化时，试问
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
的焦点,点
分别在抛物线
的实线部分上运动,且
总是平行于x轴,则
的周长的取值范围是( )
与双曲线
有相同的渐近线，则以两双曲线的四个焦点为顶点的四边形的面积为
所在的平面上的定点
，若存在以点
，使得
对于曲线
恒成立，则称角
为曲线
和圆
是
轴上一点
，写出曲线
在曲线
的最小值；
的“
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
,
分别是椭圆
与椭圆
、
（
轴上方）．且
．证明：直线
的左．右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
的边长为
的正方形．
,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点
满足
,连结
,交椭圆于点
．证明: 
的定值；
轴上是否存在异于点
,的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
,
的交点,若存在,求出点