题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于
，
两点，且恰为弦
的中点，则当点变化时，试问
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
：和椭圆：，离心率相同，且点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于，两点，且恰为弦的中点，则当点变化时，试问的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过
交抛物线
、
两点，
为抛物线
.
、
两点，过点
、
，设直线
，若
，求
外接圆的标准方程.
的离心率为
，
分别是椭圈
的左、右焦点，椭圆
到双曲线
渐近线的距离为
.
与椭圆
两点，以线段
为直径的圆经过点
，且原点
到直线
的距离为
，求直线
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
与双曲线
有相同的焦点
，
，点
是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆
的离心率
，则双曲线
的离心率
（ ）
