题库 高中数学
题干
中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
、，且，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为
，离心率为
，过左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
．
的面积的最大值．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(
－1)．
的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点
，椭圆的右顶点为A．
求椭圆C的方程；
过点
的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P，Q，记直线AP，AQ的斜率分别为
，
，问
是否为定值？并证明你的结论．
经过点
，左、右焦点分别是
，
，
点在椭圆上，且满足
的
的方程；
交椭圆
，
两点，在
轴上是否存在一点
，使得
的角平分线是
，若不存在，说明理由.