题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的离心率为
，点
是椭圆内一点，过点
作两条斜率存在且互相垂直的动直线
，设
与椭圆
相交于点
，
与椭圆相交于点
．当点恰好为线段
的中点时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值．
的离心率为，点是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与椭圆相交于点，与椭圆相交于点．当点恰好为线段的中点时，．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的最小值．答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，准线为
，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
，使等式
恒成立？若存在，求出
，则向量
在
方向上的投影为
，
，且函数
．
，求
的值；
中，
且
，求
，
，若
-
与
垂直，则
的值为_____
过点
，且与圆
关于直线：
对称．
为圆
的最小值．