题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点，点
满足
．
求椭圆C的方程；
直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆相交于M，N两点，设O为坐标原点，直线OM，直线l，直线ON的斜分别为
，k，
，且，k，成等比数列，求
的值．
的离心率为，，分别为椭圆C的左、右焦点，点满足．求椭圆C的方程；直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆相交于M，N两点，设O为坐标原点，直线OM，直线l，直线ON的斜分别为，k，，且，k，成等比数列，求的值．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线
(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求k的值．
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
作直线
（
轴除外）与椭圆
，
，在
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
的离心率为
，且过点
.
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有
.