题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为
．
求椭圆C的方程；
直线l与椭圆C交于
，
两个不同点，O为坐标原点，若
的面积为
，证明：
为定值．
的离心率为，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为．求椭圆C的方程；直线l与椭圆C交于，两个不同点，O为坐标原点，若的面积为，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点
．
作斜率不为
的直线
与曲线
，设直线
的斜率分别是
，求
的值．
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过右焦点
交椭圆
于
，
两点，
的周长为
，点
.
、
的斜率
，
，请问
是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.
与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
的值和椭圆C的方程；
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
，求直线
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点
是边长为4的等边三角形．
，
．求证：
与
的面积之比为定值．
，点
为椭圆上的点，长轴
，
，
为椭圆的上，下顶点，直线
交椭圆于
，
（点
，
的倾斜角互补；
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
相关知识点