题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过右焦点作直线
交椭圆
于
，
两点，
的周长为
，点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
、
的斜率
，
，请问
是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过右焦点作直线交椭圆于，两点，的周长为，点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
、的斜率，，请问是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
的直线
与椭圆
，
两点，点
在直线
，且直线
，
分别与
轴交于
，
点，求线段
的长度.
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
，E的右焦点与抛物线
的焦点
是C的准线与E的两个交点，则
( )
的离心率为
，
为椭圆上一点，且
的标准方程；
的直线交椭圆
，
，且满足
为坐标原点），求线段
的长度．
过点
，离心率为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
无关．