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题干
已知椭圆
：
的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
，且椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率不为零的直线
与椭圆交于两点
、
，点
，试探究：直线
与
的斜率之积是否为常数.
：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.答案(点此获取答案解析）
的左.右焦点分别为
，
为坐标原点.
的直线
交椭圆
于点
，若线段
的中点为
，直线
的斜率为
，求
的值；
是椭圆
，
分别与椭圆交于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
，
为椭圆的左右顶点，焦点
到短轴端点的距离为2，且
，
为椭圆
上异于
的斜率等于直线
斜率的2倍.
与直线
过定点，并求出该定点；
的面积
的最大值.
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
，且离心率
，若
的顶点A，B在椭圆E上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l
，
为
上任意一点，
，
的垂直平分线交
于点
，记点
.
，过
的直线
交
两点，证明：直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
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