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已知椭圆
：
的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
，且椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率不为零的直线
与椭圆交于两点
、
，点
，试探究：直线
与
的斜率之积是否为常数.
：的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
的方程；
，过
交椭圆于
两点，证明：
.
中，椭圆C的方程为
，左、右焦点分别为
，
，设Q为椭圆C上位于x轴上方的一点，且
轴，M、N为椭圆C上不同于Q的两点，且
，则直线
的斜率为______.
1（a＞b＞0）双曲线
1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
，证明：λ1+λ2为常数．
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
与
构成，曲线
为中点，
为焦点的椭圆的一部分，曲线
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于
四点，若
为
的中点，
为
的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由.
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