题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，直线
：
，圆上至少有三个点到直线
，则
的取值范围是__________．
中，
和圆
.
过点
，且被圆
截得的弦长为
，
和
，
相交，且直线
中，O为坐标原点．动点P在圆
上，过P作y轴的垂线，垂足为N，点M在射线NP上，满足
．
的直线l交轨迹G 于A，B两点，交圆O于C，D两点．若
，求直线l的方程；
，过点P且垂直于OQ的直线m与OQ交于点E，与x轴交于点F，求△OEF周长最大时的直线m的方程．
发出的光线
射到
轴上，被
相切，求光线
关于直线
对称，半径为
，且圆心
在第一象限．
与圆
、
，且
，求实数
的值．