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高中数学
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如图“月亮图”是由曲线
与
构成,曲线
是以原点
为中点,
为焦点的椭圆的一部分,曲线
是以
为顶点,
为焦点的抛物线的一部分,
是两条曲线的一个交点.
(Ⅰ)求曲线
和
的方程;
(Ⅱ)过
作一条与
轴不垂直的直线,分别与曲线
依次交于
四点,若
为
的中点,
为
的中点,问:
是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-26 11:48:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点
,则椭圆方程是()
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知椭圆C:
(a>b>0),四点P
1
(1,1),P
2
(0,1),P
3
(–1,
),P
4
(1,
)中恰有三点在椭圆C上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)设直线l不经过P
2
点且与C相交于A,B两点.若直线P
2
A与直线P
2
B的斜率的和为–1,证明:l过定点.
同类题3
与椭圆
有相同的焦点,且经过点
的椭圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知曲线
M
上的动点
到定点
距离是它到定直线
距离的一半.
(1)求曲线
M
的方程;
(2)设过点
且倾斜角为
的直线与曲线
M
相交与
A
、
B
两点,在定直线
l
上是否存在点
C
,使得
,若存在,求出点
C
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题5
已知椭圆中心在原点,焦点在
x
轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线
l
与椭圆相交于
P
、
Q
两点,
O
为原点,且
OP
⊥
OQ
.试探究点
O
到直线
l
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
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