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如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线是以原点为中点,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点.

(Ⅰ)求曲线和的方程;
(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若为的中点,为的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-26 11:48:20

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同类题1

若方程表示椭圆,则实数m的取值范围为________.

同类题2

已知椭圆C:1(a>b>0)经过点(,1),F(0,1)是C的一个焦点,过F点的动直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程
(2)是否存在定点M(异于点F),对任意的动直线l都有kMA+kMB=0,若存在求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.

同类题3

已知椭圆C:,其离心率为,焦距长为,直线l过定点,与椭圆交于不同两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.

同类题4

已知椭圆C的离心率,长轴的左右端点分别为,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于P、Q两点,直线与交于点S.试问:当m变化时,点S是否恒在一条定直线上?若是,请写出这条直线方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 椭圆中的定值问题
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