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如图“月亮图”是由曲线
与
构成，曲线是以原点
为中点，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点.
（Ⅰ）求曲线和的方程；
（Ⅱ）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于
四点，若
为
的中点，
为
的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由.
与构成，曲线是以原点为中点，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是两条曲线的一个交点.（Ⅰ）求曲线
和的方程；（Ⅱ）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于四点，若为的中点，为的中点，问：是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率是
，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为
.
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），
，垂足为H，且
，求证：直线
恒过定点.
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
的方程；
：
与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过
轴，
.
的方程；
，
，点
是曲线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.
的左焦点为
，椭圆上动点
到点
和
.
分别为椭圆的左、右顶点，过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，
为坐标原点，求
的面积.