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高中数学
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如图“月亮图”是由曲线
与
构成,曲线
是以原点
为中点,
为焦点的椭圆的一部分,曲线
是以
为顶点,
为焦点的抛物线的一部分,
是两条曲线的一个交点.
(Ⅰ)求曲线
和
的方程;
(Ⅱ)过
作一条与
轴不垂直的直线,分别与曲线
依次交于
四点,若
为
的中点,
为
的中点,问:
是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-26 11:48:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若方程
表示椭圆,则实数
m
的取值范围为________.
同类题2
已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)经过点(
,1),
F
(0,1)是
C
的一个焦点,过
F
点的动直线
l
交椭圆于
A
,
B
两点.
(1)求椭圆
C
的方程
(2)是否存在定点
M
(异于点
F
),对任意的动直线
l
都有
k
MA
+
k
MB
=0,若存在求出点
M
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
C
:
,
其离心率为
,焦距长为
,直线
l
过定点
,与椭圆交于不同两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆C的离心率
,长轴的左右端点分别为
,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于P、Q两点,直线
与
交于点S.试问:当m变化时,点S是否恒在一条定直线上?若是,请写出这条直线方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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