题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点分别为
，长轴长为4，离心率为
.过右焦点
的直线
交椭圆
于
两点（均不与重合），记直线
的斜率分别为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在常数
，当直线变动时，总有
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为.过右焦点的直线交椭圆于两点（均不与重合），记直线的斜率分别为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）是否存在常数
，当直线变动时，总有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
,直线
与椭圆
两点,且满足
,求
的值.
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
.
的离心率是
，一个顶点是
．
的方程；
，
是椭圆
的任意两点，且
．试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线
的直线
交椭圆
，满足
（
为原点）.若存在，求直线