刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点分别为
,长轴长为4,离心率为
.过右焦点
的直线
交椭圆
于
两点(均不与
重合),记直线
的斜率分别为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在常数
,当直线
变动时,总有
成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-30 09:12:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左顶点为
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的直线l交椭圆C于A,B两点,当
取得最大值时,求
的面积.
同类题2
已知椭圆
:
的离心率为
,点
A
为该椭圆的左顶点,过右焦点
的直线
l
与椭圆交于
B
,
C
两点,当
轴时,三角形
ABC
的面积为18.
求椭圆
的方程;
如图,当动直线
BC
斜率存在且不为0时,直线
分别交直线
AB
,
AC
于点
M
、
N
,问
x
轴上是否存在点
P
,使得
,若存在求出点
P
的坐标;若不存在说明理由.
同类题3
如图,
分别是椭圆
的左、右焦点,且焦距为
,动弦
平行于
轴,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
是椭圆
上异于点
、
的任意一点,且直线
、
分别与
轴交于点
、
,若
、
的斜率分别为
、
,求证:
是定值.
同类题4
已知椭圆经过点
和点
,一直线与椭圆相交于
A
、
B
两点,弦
AB
的中点坐标为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)求弦
AB
所在的直线方程.
同类题5
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
:
的离心率为
,焦点到相应准线的距离为
,
,
分别为椭圆的左顶点和下顶点,
为椭圆
上位于第一象限内的一点,
交
轴于点
,
交
轴于点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
,求
的值;
(3)求证:四边形
的面积为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围