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高中数学
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如图,在平面直角坐标系
中,焦点在x轴上的椭圆
的右顶点和上顶点分别为
为线段
的中点,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)四边形
内接于椭圆,
.记直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 05:36:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
,点
是曲线
与
的一个公共点,
,
分别是
和
的离心率,若
,则
的最小值为( )
A.
B.4
C.
D.9
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,以
为直径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)如图,过
作直线
与椭圆分别交于两点
,若
的周长为
,求
的最大值.
同类题3
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中
,
).如图,设点
是相应椭圆的焦点,
和
是“果圆”与
轴的交点,若
是等腰直角三角形,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆C:
的左、右焦点分别为
,
,
P
为椭圆
C
上一点,且
垂直于
轴,连结
并延长交椭圆于另一点
,设
(1)若点
的坐标为
,求椭圆
的方程;
(2)若
,求椭圆
的离心率的取值范围
同类题5
过点
作斜率为
的直线与椭圆
:
相交于
,若
是线段
的中点,则椭圆
的离心率为
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
椭圆中的定值问题