题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，焦点在x轴上的椭圆
的右顶点和上顶点分别为
为线段
的中点，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）四边形
内接于椭圆，
．记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
中，焦点在x轴上的椭圆的右顶点和上顶点分别为为线段的中点，且．（1）求椭圆的离心率；
（2）四边形
内接于椭圆，．记直线的斜率分别为，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆
，
为顶点，
为焦点，
为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆
为“黄金椭圆”的有（ ）
为等比数列
轴，且
的内切圆过焦点
成等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
的短轴长为6，焦点
到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆
，点
为左焦点，点
为下顶点，平行于
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点为
，则椭圆的离心率为（）
，
，
分别是椭圆长轴的两个端点，
，
是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
，
的斜率分别为
，
，若
，则椭圆的离心率为______．