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已知椭圆
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
的离心率为，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足（O为坐标原点）.当时，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上任意一点，
的最小值为
，且该椭圆的离心率为
.
的方程；
是椭圆
，若
，试问直线
是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线
，证明：
是定值，并求出这个定值．
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
：
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，椭圆
.
是椭圆
，
并延长交直线
，
点为
的中点，试判断直线
与椭圆
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
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