题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
的离心率为，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足（O为坐标原点）.当时，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
,且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
__________．
的左、右焦点分别为
,若椭圆经过点
,且
的面积为
.
的标准方程;
的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
两点,与椭圆
两点,且
,当
取得最小值时,求直线
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到
，过
与椭圆
，
两点.
以
为直角时，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线
. 
的距离最小，最小距离是多少？
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
，设
为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值，并求出该定值．
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