题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积.
的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积.答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3
．
、
是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，过
轴的垂线交椭圆
，设
、
是椭圆
的中垂线与椭圆
、
两点，线段
的横坐标为1.
的取值范围.
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
的离心率是
，直线
被椭圆C截得的弦长为
.
，斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当
的面积最大时，求直线l的方程.