题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设点
，
是椭圆上异于顶点的任意两点，直线
，
的斜率分别为
，
且
．
①求
的值；
②设点
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
的离心率为，且过点．（I）求椭圆
的标准方程；（II）设点
，是椭圆上异于顶点的任意两点，直线，的斜率分别为，且．①求
的值；②设点
关于轴的对称点为，试求直线的斜率．答案(点此获取答案解析）
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
的直线
与椭圆
，且
，求直线
的取值范围；
的离心率为
，点
为椭圆上一点. 
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
交于
四点，求四边形
面积的的取值范围.
：
过点
，且它的焦距是短轴长的
倍.
，
是椭圆
轴对称），
为坐标原点，
，
的斜率分别为
，
，问是否存在非零常数
，使当
时，
的面积
为定值？若存在，求
的一个顶点为
，离心率为
，过左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
．
的面积的最大值．
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
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