题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设点
，
是椭圆上异于顶点的任意两点，直线
，
的斜率分别为
，
且
．
①求
的值；
②设点
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
的离心率为，且过点．（I）求椭圆
的标准方程；（II）设点
，是椭圆上异于顶点的任意两点，直线，的斜率分别为，且．①求
的值；②设点
关于轴的对称点为，试求直线的斜率．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，离心率
，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).
与
的面积分别为
和
，求
|的最大值.
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”．若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
是椭圆
，使得
⊥
.
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（异于点
，若存在求出点
的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为3.
的方程；
的面积
的取值范围.
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