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给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线
，使得与椭圆都只有一个交点．求证：
⊥
.
＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．（1）求椭圆
的方程和其“准圆”方程；（2）点
是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点．求证：⊥.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
，点
，
是
上且不在
轴上的点，直线
与
.若
，
的最大面积等于
.
分别与
轴交于点
，判断
是否为定值.
的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
的距离等于
.，
的方程；
的直线交椭圆
、
两点，若存在动点
，使得直线
、
、
的斜率依次成等差数列，试确定点
：
的离心率是
，点
在短轴
上，且
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
,
两点．是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
的左、右顶点分别为
，长轴长为4，离心率为
.过右焦点
的直线
交椭圆
于
两点（均不与
的斜率分别为
.
，当直线
成立？若存在，求出
的面积为
，斜率为
的直线
交
轴于点
，且
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线
两点（
与
在
轴同侧）.
与
的交点在定直线
上.