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已知双曲线
具有性质：若
、
是双曲线左、右顶点，
为双曲线上一点，且在第一象限.记直线
，
的斜率分别为
，
，那么与之积是与点位置无关的定值.
（1）试对椭圆
，类比写出类似的性质（不改变原有命题的字母次序），并加以证明.
（2）若椭圆
的左焦点
，右准线为
，在（1）的条件下，当
取得最小值时，求
的垂心
到
轴的距离.
具有性质：若、是双曲线左、右顶点，为双曲线上一点，且在第一象限.记直线，的斜率分别为，，那么与之积是与点位置无关的定值.（1）试对椭圆
，类比写出类似的性质（不改变原有命题的字母次序），并加以证明.（2）若椭圆
的左焦点，右准线为，在（1）的条件下，当取得最小值时，求的垂心到轴的距离.答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
两点，
，
面积的最大值为
是椭圆上与
的斜率之积为定值；
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
，求
的面积的最大值.
焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，与圆
交于
，
两点，若有三条直线满足
，则
的取值范围为（ ）
的中心在坐标原点，离心率为
，
的焦点重合，
是
的准线与椭圆
___________.
的方程为
，
，
为椭圆
为椭圆
与直线
，
分别交于
，
两点，若
，则过
，
轴上不同于点
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