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题干
设
是椭圆
上的点，
，
是焦点，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上的两点，且
，（
是定数），问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.
是椭圆上的点，，是焦点，离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设
，是椭圆上的两点，且，（是定数），问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
过点
和点
.
与椭圆
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
的左右焦点分别为
，
， 
是椭圆C上一点，过点
作直线
的垂线
交直线
于点
．
的标准方程；
外接圆方程．
过
、
两点，
与椭圆
，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
的方程；
的直线
交椭圆
求直线
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
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