已知椭圆经过点，一个焦点是．（1）求椭圆的方程；（2）若倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程._刷题宝

题干

已知椭圆

经过点

，一个焦点是

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）若倾斜角为

的直线

与椭圆

交于

两点，且

，求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 11:13:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点A（3，2）；
（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作重直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=3，离心率为

同类题2

分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在

轴上，焦距为4，且椭圆过点

；
（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点

同类题3

在平面直角坐标系

中，椭圆E：

（a>0，b>0）经过点A（

），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A₁，A₂，不在y轴上的动点P在直线y＝b²上运动，直线PA₁，PA₂分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．

同类题4

已知中心在原点的椭圆

有相同的焦点

的顶点为原点．

设点P为抛物线

准线上的任意一点，过点P作抛物线

的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

设直线PA，PB的斜率分别为

若直线AB交椭圆

于C，D两点，

的面积，试问：

是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．

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