题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），若
面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
过点
交椭圆于
两点，问在
轴上是否存在一点
，使得
为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），若面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
过点交椭圆于两点，问在轴上是否存在一点，使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
的中点．
）求椭圆
的方程．
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点
的左顶点为
，离心率为
．
的直线l交椭圆C于A，B两点，当
取得最大值时，求
的面积．
的左、右焦点分别为
，
，点M为短轴的上端点，
，过
．
1
求椭圆C的方程；
且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点
若
，
分别为直线MH，MG的斜率，求
的值．
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，且
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆
两点，且
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使
,
且满足
? 若存在,求直线