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题干
在平面直角坐标系
中，设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）设过点的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率的取值范围.
中，设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程及离心率
；（2）设过点
的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
，则椭圆的方程为________.
的半焦距为
，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点，直线
与椭圆
过椭圆
，且与椭圆
两点，试问：
轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值和点
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
上动点
到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为
．
的方程；
为椭圆的上顶点，若直线
与椭圆
（
．试问：直线
面积的最大值．