题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）设过点的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率的取值范围.
中，设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程及离心率
；（2）设过点
的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
．
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．
(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点
，
，求椭圆的方程．
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
，
两点，求
的面积的最大值及此时
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.