题库 高中数学
题干
设椭圆
过点(0,4)，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．
过点(0,4)，离心率为 .(1)求椭圆
的方程；(2)求过点(3,0)且斜率
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
的离心率为
，右准线方程为
．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内
为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为
，
．
若直线l经过原点，且
，求点A的坐标；
若直线l过点
，试探究
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
的直线与椭圆
交于
两点且
，
，则椭圆
，则椭圆方程为__________.
过点
，离心率为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
无关．
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