题库 高中数学
题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点到直线
的距离为
，
为等腰直角三角形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且
的面积是
．
与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为
（
不重合），则直线
与x轴交于点H，求
面积的取值范围．
的长轴长为8，且经过点
求椭圆的方程；
是否存在过点
的直线l交椭圆于点R、T，且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
是椭圆
一点，
为椭圆
的一个焦点，
的最小值为
，最大值为
．
被椭圆
，求
的值
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点
的长轴长为
，左焦点的坐标为
；
轴不垂直的直线
过
、
两点，且
，试求直线