题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，直线：
交抛物线
于
两点，
．
（1）若
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值；
（2）求
面积的最大值．
的焦点为，直线：交抛物线于两点，．（1）若
的中点为，直线的斜率为，证明：为定值；（2）求
面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，动圆
与圆
外切，与圆
内切．
过点
且与动圆圆心
、
两点．是否存在
面积的最大值，若存在，求出
上任意一点，
，
是椭圆的两个焦点.则
的最小值为________.
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,离心率为
,点
在椭圆上．
为椭圆上三个动点,
在第二象限,
关于原点对称,且
,判断
是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2． 
是椭圆
轴上的一个动点，
的平行线交椭圆
、
两个不同的点．
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
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