题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，直线：
交抛物线
于
两点，
．
（1）若
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值；
（2）求
面积的最大值．
的焦点为，直线：交抛物线于两点，．（1）若
的中点为，直线的斜率为，证明：为定值；（2）求
面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
是椭圆
上的动点，则
的最大值为________
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
．
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的
，若存在，求出点
点作直线
，求
的最小值．
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
的直线
与曲线
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.
的左右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
求椭圆的方程；
过
作与x轴不垂直的直线
与椭圆交于B，C两点，求
面积的最大值及
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