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题干
已知椭圆
的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过
，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；
（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在椭圆上，且对角线
，
过原点
，若
，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值
的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过，.（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；
（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在椭圆上，且对角线，过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值答案(点此获取答案解析）
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
及其“准圆”的方程；
（不与坐标轴垂直）与椭圆
、
两点，试证明：当
时，试问弦
的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在有心曲线
中的推广 .
交于A，B两点.
，求l的方程；
，证明：
为定值.
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
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