题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）
为椭圆的左、右顶点，直线
与
轴交于点
，点
是椭圆上异于
的动点，直线
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
过点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）
为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
，求弦长
.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．
的离心率
，则
的值等于__________．
过点
，其离心率为
．
的方程；
，直线
交
（异于点
在
上，且
，
，证明直线
，离心率
.左焦点为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
与椭圆交于
两点，在
使得
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．