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已知曲线
的方程为
．
（1）当
时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；
（2）若直线
交曲线于点
、
，线段
中点的横坐标为
，试问此时曲线上是否存在不同的两点
、
关于直线
对称？
（3）当
为大于1的常数时，设
是曲线上的一点，过点
作一条斜率为
的直线，又设
为原点到直线的距离，
分别为点与曲线两焦点的距离，求证
是一个定值，并求出该定值．
的方程为．（1）当
时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；（2）若直线
交曲线于点、，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？（3）当
为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，分别为点与曲线两焦点的距离，求证是一个定值，并求出该定值．答案(点此获取答案解析）
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点
．
1
求曲线
与曲线
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
的一个焦点为
，离心率为
，
为椭圆
的左顶点，
，
为椭圆
，
与直线
分别交于
，
两点.
与
的面积之比为
，求
轴交于点
，若
，
与
的大小关系，并说明理由.
的离心率为
，
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
.
经过点
且与
，试问：在x轴上是否存在点
,使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，求出点
，
是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
，求证：直线
过一定点；
，
的外接圆半径为
，求
的值.