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已知曲线
的方程为
．
（1）当
时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；
（2）若直线
交曲线于点
、
，线段
中点的横坐标为
，试问此时曲线上是否存在不同的两点
、
关于直线
对称？
（3）当
为大于1的常数时，设
是曲线上的一点，过点
作一条斜率为
的直线，又设
为原点到直线的距离，
分别为点与曲线两焦点的距离，求证
是一个定值，并求出该定值．
的方程为．（1）当
时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；（2）若直线
交曲线于点、，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？（3）当
为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，分别为点与曲线两焦点的距离，求证是一个定值，并求出该定值．答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有相同的焦点F1,F2,点P是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若PF1
PF2,则
的最小值为()
的焦点F是椭圆
的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若
是正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
的左顶点为
、中心为
，若椭圆M过点
，且
．
的直线交椭圆M于
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
的取值范围.
：
（
）和双曲线
：
（
），记
轴正半轴、
轴负半轴的公共点分别为
、
，又记
、
.
，且
，求实数
的值；
，使得
.