题库 高中数学
题干
设椭圆
其相应于焦点
的准线方程为
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知过点
倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，求证：
;（Ⅲ）过点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和
,求
的最小值答案(点此获取答案解析）
其相应于焦点的准线方程为.的方程；倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：;作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求的最小值
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
. 证明：
的焦距为
，且经过点
.
的方程；
是椭圆
轴正半轴的交点，
，使得
是以
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
的焦点坐标分別为
,
,
为椭圆
上一点，满足
且
与椭圆
两点，点
，若
，求
的取值范围.
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）求椭圆的方程．
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点