题库 高中数学
题干
设椭圆
其相应于焦点
的准线方程为
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知过点
倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，求证：
;（Ⅲ）过点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和
,求
的最小值答案(点此获取答案解析）
其相应于焦点的准线方程为.的方程；倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：;作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求的最小值
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
的离心率
，过点
的直线与原点的距离为
.
与椭圆交于
两点，试求
面积的范围.
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
的方程；
是椭圆
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
：
过点
和点
.
与椭圆
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数