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高中数学
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已知曲线T上的任意一点到两定点
的距离之和为
,直线l交曲线T于A、B两点,
为坐标原点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
不过点
且不平行于坐标轴,记线段AB的中点为M,求证:直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)若OA
OB,求△
面积的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-28 04:12:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
的离心率为
,且经过点(
,
).
(1)椭圆
C
的方程;
(2)过点
P
(0,2)的直线交椭圆
C
于
A
,
B
两点,求△
OAB
(
O
为原点)面积的最大值.
同类题2
已知直线
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点,与双曲线
的右准线相交于
点,点
为右焦点,若
,
,则实数
的值为
___________
.
同类题3
已知点
是圆
:
上的一动点,点
,点
在线段
上,且满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设曲线
与
轴的正半轴,
轴的正半轴的交点分别为点
,
,斜率为
的动直线
交曲线
于
、
两点,其中点
在第一象限,求四边形
面积的最大值.
同类题4
设双曲线
:
,
为其左、右两个焦点.
(1)设
为坐标原点,
为双曲线
的右支上任意一点,求
的取值范围;
(2)若动点
与双曲线
的两个焦点
的距离之和为定值,且
的最小值为
,求动点
的轨迹方程.
同类题5
在平面直角坐标系
中,
是椭圆
:
上的点,过点
的直线的方程为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)当
时,
(
i
)设直线
与
轴、
轴分别相交于
,
两点,求
的最小值;
(
ii
)设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
与点
关于直线
对称,求证:点
,
,
三点共线.
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