题库 高中数学
题干
已知曲线T上的任意一点到两定点
的距离之和为
，直线l交曲线T于A、B两点，
为坐标原点.
（1）求曲线
的方程；
（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段AB的中点为M，求证：直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（3）若OA
OB，求△
面积的取值范围.
的距离之和为，直线l交曲线T于A、B两点，为坐标原点.（1）求曲线
的方程；（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段AB的中点为M，求证：直线的斜率与l的斜率的乘积为定值；（3）若OA
OB，求△面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
、
，离心率为
，且过点
.
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.
与抛物线
:
相切于点
，则以点
的双曲线C：
的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（ ）
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
与
轴的负半轴交于点
，不过点
与轨迹
和
．
时，证明直线
过定点．
：
，不过坐标原点
的直线
交于
，
两点.
，证明：直线
，过
.当
时，求
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