题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
是椭圆
：
上的点，过点
的直线的方程为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当
时，
（i）设直线
与
轴、
轴分别相交于
，
两点，求
的最小值；
（ii）设椭圆的左、右焦点分别为
，
，点
与点关于直线对称，求证：点，，三点共线.
中，是椭圆：上的点，过点的直线的方程为.（1）求椭圆
的离心率；（2）当
时，（i）设直线
与轴、轴分别相交于，两点，求的最小值；（ii）设椭圆
的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？
：
（
，
），设左、右焦点分别为
，
，
，在双曲线
，使得以
，
为邻边的平行四边形为菱形，且
所在直线与圆
相切，则该双曲线
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线
的左焦点
，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F．
，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．
（a＞0）的一条渐近线的距离为
，则该双曲线的方程为（ ）
y2＝1
y2＝1
y2＝1