题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
是椭圆
：
上的点，过点
的直线的方程为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当
时，
（i）设直线
与
轴、
轴分别相交于
，
两点，求
的最小值；
（ii）设椭圆的左、右焦点分别为
，
，点
与点关于直线对称，求证：点，，三点共线.
中，是椭圆：上的点，过点的直线的方程为.（1）求椭圆
的离心率；（2）当
时，（i）设直线
与轴、轴分别相交于，两点，求的最小值；（ii）设椭圆
的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点，，三点共线.答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与
，则直线
的斜率为（ ）
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
、
，求椭圆C的方程；
·
的值(O是坐标原点)；
：
的左、右焦点分别为
，
.
：
的焦点，点
为
的倾斜角为
，则
，定点
，动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍.
的轨迹
的方程；
为轨迹
长为半径作圆
可作圆
（
，
为切点），求四边形
面积的最大值．
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程．
的抛物线的方程．