题库 高中数学
题干
已知动点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹交于
两点，若
是
的中点，求直线的斜率．
到直线的距离是它到点的距离的2倍．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与轨迹交于两点，若是的中点，求直线的斜率．答案(点此获取答案解析）
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点
.
的最小值，其中点
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点
到定点
与定直线
的距离之和为
．
，问曲线
对称的不同点有几对？请说明理由．
的取值范围．
到坐标原点的距离和它到直线
的距离之比是一个常数
．
时得到的曲线是
，将曲线
，过点
的直线
与曲线
，过
的直线
分别交曲线
，设
，
，
，求
的取值范围．
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，点
.
作直线
交曲线
两点，交
轴于
点，若
，
，证明：
为定值.
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点
，动点
满足
. 
的最大值.