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椭圆
的弦被
平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-22 09:49:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
与椭圆
交于
、
两点，与圆
交于
、
两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
的方程．
同类题3
（1）求证：椭圆
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
（2）用作图方法找出下面给定椭圆的中心；
（3）我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数
，使斜率为
的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的
值，若不存在，说明理由.
同类题4
椭圆
中，以点
为中点的弦所在的直线倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
交椭圆
于
、
两点，线段
的中点为
，直线
是线段
的垂直平分线，试问直线
是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的弦被
平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
与椭圆
交于
、
两点，与圆
交于
、
两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是( )
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数
，使斜率为
中，以点
为中点的弦所在的直线倾斜角为（ ）
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为
.
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，直线
是线段