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高中数学
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已知椭圆
:
,直线
交椭圆
于
,
两点.
(1)若点
满足
(
为坐标原点),求弦
的长;
(2)若直线
的斜率不为0且过点
,
为点
关于
轴的对称点,点
满足
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 08:38:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,
分别为椭圆
的左、右两个焦点,A、B为两个顶点.已知椭圆C上的点
到
两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
同类题2
设椭圆的方程为
,斜率
为的直线不经过原点
,而且与椭圆相交于
两点,
为线段
的中点.下列结论正确的是( )
A.直线
与
垂直;
B.若点
坐标为
,则直线方程为
;
C.若直线方程为
,则点
坐标为
D.若直线方程为
,则
.
同类题3
已知椭圆
:
(
)的左,右顶点分别为
,
,长轴长为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
为椭圆
上异于
,
的任意一点,证明:直线
,
的斜率的乘积为定值;
(3)已知两条互相垂直的直线
,
都经过椭圆
的右焦点
,与椭圆
交于
,
和
,
四点,求四边形
面积的取值范围.
同类题4
已知直线
与椭圆
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若直线
斜率为1,过椭圆
的右焦点,求弦
的长;
(2)若
,且
为锐角,求直线
斜率的取值范围.
同类题5
已知在平面直角坐标系
中,中心在原点,焦点在
y
轴上的椭圆
C
与椭圆
的离心率相同,且椭圆
C
短轴的顶点与椭圆
E
长轴的顶点重合.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若直线
l
与椭圆
E
有且仅有一个公共点,且与椭圆
C
交于不同两点
A
,
B
,求
的最大值.
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