题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2
)，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
平分．若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．
)，且离心率e满足：，e，成等比数列．（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－平分．若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
，
分别是椭圆
，且
（其中
为坐标原点）的中点坐标为
． 
与椭圆
，
两点，已知点
，求证：
是定值.
，离心率为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，
的方程：
的倾斜角为
度，求
.
由部分椭圆
：
和部分抛物线
：
连接而成，
，
，其中
.
，
的值；
与
，
（
，求直线
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
的外接圆的方程.
与椭圆的两个焦点
、
组成的三角形的周长为
，且
，则椭圆的方程为________.