题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2
)，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
平分．若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．
)，且离心率e满足：，e，成等比数列．（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－平分．若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
以原点为中心，左焦点
的坐标是
，长轴长是短轴长的
倍，直线
与椭圆
与
，且
轴上方，满足
；
如何变化，直线
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．
经过点
离心率为
．
的方程；
的直线
交椭圆于
两点，
为椭圆
，求直线
的离心率为
，右焦点为
,三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三条边
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别
、
、
，且
．
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
的焦点为椭圆
的右焦点，且椭圆长轴的长为4，
、
是椭圆上的两点；
经过点
，且
，求直线
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，是否存在两个定点
、
，使得
为定值？若存在，求出