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已知椭圆
T
:
的离心率为
,右焦点为
,三角形
的三个顶点都在椭圆
上,设它的三条边
的中点分别为
,且三条边所在直线的斜率分别
、
、
,且
、
、
均不为
.
为坐标原点,若直线
的斜率之和为1,则
______
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-28 03:40:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的左、右焦点分别是
,
,点
,若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
的右顶点,设圆
:
,不与
轴垂直的直线
与
交于
、
两点,原点
到直线
的距离为
,线段
、
分别与椭圆
交于
、
,
,垂足为
.设
,
,
的面积为
,
的面积为
.
①试确定
与
的关系式;、
②求
的最大值.
同类题2
以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为_____.
同类题3
如图所示,
、
分别为椭圆
的左、右焦点,
为两个顶点,已知椭圆
上的点
到
、
两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆
的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆
的焦点
作
的平行线交椭圆于
、
两点,求
的面积.
同类题4
已知椭圆
E
的方程为
(
),
,
分别为椭圆的左右焦点,
A
,
B
为椭圆
E
上关于原点对称两点,点
M
为椭圆
E
上异于
A
,
B
一点,直线
和直线
的斜率
和
满足:
.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)过
作直线
l
交椭圆于
C
,
D
两点,且
(
),求
面积的取值范围.
同类题5
已知椭圆
经过点
,离心率为
,左右焦点分别为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
:
与椭圆交于
,
两点,与以
为直径的圆交于
,
两点,且满足
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
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