题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．
中，椭圆E：（a>0，b>0）经过点A（，），且点F（0，－1）为其一个焦点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．
答案(点此获取答案解析）
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点，若
的最大值为
,最小值为
.
的值；
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆
,
两点, 若
为定值, 求
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
经过点
离心率为
，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.
，求直线AB的方程.
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率为
，短轴端点与焦点构成四边形的面积为
.
的直线
与椭圆
、
，
为坐标原点，当
时，试求直线
：
与圆
：
和圆
：
均有且只有两个公共点，则椭圆