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已知椭圆
的长轴两端点为双曲线
的焦点，且双曲线的离心率为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
交双曲线于
两点，线段
的中点的横坐标为
，求直线的方程.
的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若斜率为1的直线
交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
的“伴随点”
的轨迹方程； 
的“伴随点”为
，对于椭圆
的取值范围；
，
时，直线
交椭圆
，
两点，若点
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
，求
的面积．
，
是椭圆
：
上的两点，线段
的中点在直线
上.
存在时，求实数
是椭圆
，使
，求
的值.
，椭圆C2：
，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为椭圆C2上一点．
与椭圆C1依次交于点
，求证：
为定值；
的直线
，且直线
为定值．
的两个焦点是
和
，且椭圆C与圆
有公共点．
，求椭圆C的方程；
与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点
，求实数m的取值范围．
的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
的方程；
且不垂直于
轴的直线与椭圆
，点
关于
轴的对称点为
.证明：直线
与
.
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