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题干
已知椭圆
的长轴两端点为双曲线
的焦点，且双曲线的离心率为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若斜率为1的直线
交双曲线于
两点，线段
的中点的横坐标为
，求直线的方程.
的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若斜率为1的直线
交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为抛物线
的焦点，点
在椭圆
上且
，
关于原点
的对称点为
，过
的垂线交椭圆于另一点
，连
交
轴于
.
轴；
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
的焦点为
，且该椭圆过点
.
的标准方程；
满足
，求
的值.
下顶点为
，右焦点为
，抛物线
，线段
交抛物线
于
，射线
，
，则
_________________.
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，过
轴的垂线与
交于
、
与
轴交于点
，
，且
，
为坐标原点.
为椭圆
、
为
、
分别交
、
.若直线
与过点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
中，椭圆
过点
和点
.
的方程；
在椭圆
为椭圆的左焦点，直线
的方程为
.
，探索：当点
在椭圆
是否过定点?若过定点，求出此定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
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