题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，
，
，
是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且
，
，
成等差数列
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；
（3）若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D，求直线BD的斜率k.
的离心率，，，是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且，，成等差数列（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；（3）若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D，求直线BD的斜率k.
答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴恰好是圆
的一条直径.
分别是椭圆
是椭圆
，使直线
交直线
，且满足
，若存在，求实数
的值；若不存在，请说明理由.
：
的离心率为
，右顶点为
，下顶点为
，且
.
相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点.试探究
过点
，且离心率为
．
的标准方程；
与点
均在椭圆
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点
为等边三角形？若存在，求出点
的离心率为
，且椭圆
的长轴长与焦距之和为6，则椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
与椭圆交于
，
两点，
与直线
交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求
的值．
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