题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
与直线
的交点，点
是
的中点，且点的横坐标为
.若椭圆
的焦距为8，求椭圆的方程．
是椭圆与直线的交点，点是的中点，且点的横坐标为.若椭圆的焦距为8，求椭圆的方程．答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
的方程；
的直线
与椭圆
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
的方程；
经过椭圆
，
两点，直线
，
与抛物线
（异于点
（异于点
的斜率为定值.
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
的方程和点
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.