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高中数学
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已知直线
过点
且与椭圆
相交于
两点，则使得点
为弦
中点的直线斜率为
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-22 12:08:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左焦点为
，过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
.若
为线段
的中点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，则椭圆
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
椭圆
mx
2
＋
ny
2
＝1与直线
y
＝1－
x
交于
M
，
N
两点，连接原点与线段
MN
中点所得直线的斜率为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知直线
与椭圆4
x
2
+9
y
2
=36相交于
A
,
B
两点,弦
AB
的中点坐标为(1,1),则直线
的方程为_________.
同类题4
已知椭圆E：
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
同类题5
已知中心在坐标原点，焦点在
x
轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点
C
(－1,0)的动直线与该椭圆相交于
A
，
B
两点．
(1)若线段
AB
中点的横坐标是
，求直线
AB
的方程；
(2)在
x
轴上是否存在点
M
，使
为常数？若存在，求出点
M
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
过点
且与椭圆
相交于
两点，则使得点
为弦
中点的直线斜率为
：
的左焦点为
，过点
与椭圆
.若
为线段
的中点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，则椭圆
，则
的值是（ ）
与椭圆4x2+9y2=36相交于A,B两点,弦AB的中点坐标为(1,1),则直线
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
且过点
，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
，求直线AB的方程；
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．