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题干
点
在圆
上运动，
轴，
为垂足，点
在线段
上，满足
．
(1) 求点的轨迹方程；
(2) 过点
作直线
与点的轨迹相交于
、
两点，使点
被弦
平分，求直线的方程．
在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．(1) 求点
的轨迹方程；(2) 过点
作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点
.
与曲线
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
的化简结果为（ ）
.
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.