题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（﹣1，0）的距离与P到定直线x=﹣4的距离之比为
.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上的动点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值.
（3）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.
.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上的动点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值.
（3）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点P的轨迹为
，求证：
为定值．
是圆
：
上的动点，设
轴上的射影为
，动点
满足
，
.
轴的四个交点，自上而下记为
，
，
，
，直线
，
与
，
（
为相异两点），直线
与
，求证：
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点
满足
．
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
一条纵截距为2的直线
与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．
和直线
，P为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
的任一条直径，求
的最小值．