题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（﹣1，0）的距离与P到定直线x=﹣4的距离之比为
.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上的动点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值.
（3）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.
.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C上的动点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值.
（3）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1，且直线OA、OB的斜率之积等于
，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记
.
斜率为
的直线与曲线
，点
在曲线
，若
，求
的取值范围.
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点
.
的直线
与曲线
两点，曲线
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线
中，
，
，点
是平面上一点，使
的周长为
.
的最大值.
为圆
上一动点，
轴于点
，若动点
满足
.
的方程；
的直线
与曲线
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的值.
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为
.
轨迹
的方程;
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)，求证：直线
过定点.