题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.
的离心率为,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）斜率存在且不为零的直线
与椭圆相交于,两点,若线段的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的长轴长为
，左焦点的坐标为
；
轴不垂直的直线
过
、
两点，且
，试求直线
的短半轴长为
，离心率为
．
是坐标原点，点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值．
的离心率
，一个长轴顶点在直线
上，若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
，
在椭圆上，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点．
的斜率为
，求四边形
面积的最大值．
，试问直线
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．