题库 高中数学
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已知椭圆
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
做直线
，交椭圆于
两点.如果
恰好是线段
的中点，问：是否存在这样的直线，如果有求出直线的方程，如果没有，说明理由.
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
做直线，交椭圆于两点.如果恰好是线段的中点，问：是否存在这样的直线，如果有求出直线的方程，如果没有，说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
直线倾斜角为
原点到该直线的距离为
求直线EF的方程；
直线
交椭园于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出
的值；若不存在,请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，点
为椭圆上一点. 
，
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆
交于
四点，求四边形
面积的的取值范围.
.
的左右焦点分别为
，
是椭圆短轴的一个顶点，并且
是面积为
的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
两点，过
作与
轴垂直的直线
，已知点
,问直线
与