题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.
（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
做直线
，交椭圆于
两点.如果
恰好是线段
的中点，问：是否存在这样的直线，如果有求出直线的方程，如果没有，说明理由.
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.（1）求椭圆的方程；
（2）经过点
做直线，交椭圆于两点.如果恰好是线段的中点，问：是否存在这样的直线，如果有求出直线的方程，如果没有，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别是
，
是椭圆上任意一点，
的周长是
.
轴负半轴上的顶点
及椭圆右焦点
作一直线交椭圆于另一点
，求
的面积.
：
的左右焦点分别为
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
.
分别为椭圆的左右顶点，过点
作
轴的垂线
，
为
为直径作圆
.若过点
的直线
（异于
，且
相交于点
，试判断
是否为定值，并说明理由.
的上下顶点为A、B，直线
：
，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线
，若椭圆的离心率为
，且过点
，（1）求
的值，并求
最小值；（2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由。
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（异于点
，若存在求出点