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高中数学
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已知椭圆
的左、右顶点坐标分别是
,
,短轴长等于焦距.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
两点,线段
的中点为
,求
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-31 09:31:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的上顶点为
,右顶点为
,直线
与圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过
且斜率存在的直线
与椭圆
相交于
,
两点,且
,求直线
的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
(
,
)的右焦点
,且椭圆
过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设动直线
与椭圆
交于
,
两点,
,
,且
的面积
.
①求证:
为定值;
②设直线
的中点
,求
的最大值.
同类题3
如图所示,曲线
由部分椭圆
:
和部分抛物线
:
连接而成,
与
的公共点为
,
,其中
所在椭圆的离心率为
.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)过点
的直线
与
,
分别交于点
,
(
,
,
,
中任意两点均不重合),若
,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆C:
的离心率为
,左焦点为
,过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在y轴上,是否存在定点E,使
恒为定值?若存在,求出E点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
同类题5
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,若椭圆经过点
,且△
PF
1
F
2
的面积为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设斜率为1的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
A
,
B
两点,与椭圆
C
交于
C
,
D
两点,且
(
),当
取得最小值时,求直线
的方程.
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平面解析几何
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