题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点坐标分别是
，
，短轴长等于焦距.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，线段
的中点为
，求
.
的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.答案(点此获取答案解析）
，抛物线
的顶点为原点．
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
的中心O为圆心，以
为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为
，且过点
．
作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记
为坐标原点）的面积为
，将
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
的左、右焦点分别为
、
，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为
.
的方程；
在椭圆
，直线
交
轴于点
,点
为点
关于
交
,若在
轴上存点
，使得
,求点
的坐标.
作画，如图，已知
米，
米，
，则该画家能够作画的最大面积是（ ）
平方米
平方米
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