题库 高中数学
题干
椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线
与椭圆交于点
，
，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
.①当
时，求直线的方程；
②证明
是定值，并求出此定值.
的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于点，，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
.①当时，求直线的方程；②证明
是定值，并求出此定值.答案(点此获取答案解析）
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
的方程；
是椭圆
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
的方程；
的直线
与椭圆
两点，试探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在求出点
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
，
，求椭圆
的最大距离为
，求证：
.
的左右焦点分别为
，经过点
的直线与椭圆相交于
两点，已知
的周长为
。
的方程；
，求直线
的方程。