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题干
椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线
与椭圆交于点
，
，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
.①当
时，求直线的方程；
②证明
是定值，并求出此定值.
的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于点，，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
.①当时，求直线的方程；②证明
是定值，并求出此定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
， 圆
在点
截得的弦长为
.
处的切线交椭圆
、
，求证：
为定值.
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
与椭圆
，
两点，当
时，求直线
.
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.