刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
，直线
交椭圆于
两点，若
的中点坐标为
，则
的方程为( )
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-06 07:13:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是__________.
同类题2
已知椭圆E：
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
同类题3
已知椭圆
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点，且线段AB的中点坐标为
．
求椭圆的方程；
若P是椭圆与双曲线
在第一象限的交点，求
的值．
同类题5
若椭圆
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
，直线
交椭圆于
两点，若
的中点坐标为
，则
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是__________.
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
，求
的取值范围。
的左、右焦点分别为
、
，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点，且线段AB的中点坐标为
．
求椭圆的方程；
若P是椭圆与双曲线
在第一象限的交点，求
的值．
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
