题库 高中数学
题干
已知椭圆
，斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，且
.
（1）若
两点不关于原点对称，点
为线段
的中点，求直线
的斜率；
（2）若存在点
，使得
，求直线的方程.
，斜率为1的直线与椭圆交于两点，且.（1）若
两点不关于原点对称，点为线段的中点，求直线的斜率；（2）若存在点
，使得，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
上的动点，点
是
在
轴上的投影，
为线段PD上一点，且
．点
、
．
轴上存在定点
，使
为定值，试求
的最大值，并求此时点
和抛物线
有公共焦点F(1,0),
与抛物线
，求直线
关于直线
在抛物线
，过焦点
的动直线
交抛物线于
两点，抛物线在
两点处的切线相交于点
的值；（Ⅱ）求点
的纵坐标；
的离心率为
，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．
的方程；
为椭圆上位于第一象限内一动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
与轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．