题库 高中数学
题干
已知椭圆
，斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，且
.
（1）若
两点不关于原点对称，点
为线段
的中点，求直线
的斜率；
（2）若存在点
，使得
，求直线的方程.
，斜率为1的直线与椭圆交于两点，且.（1）若
两点不关于原点对称，点为线段的中点，求直线的斜率；（2）若存在点
，使得，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
、
的四个端点都在椭圆
上，其中直线
，直线
.
，
，求
的值；
变化时，恒有
的焦点在x轴上，离心率为
，依次连接
的距离相等，直线
经过
，直线
与曲线M相交于点P、Q（点P在第一象限内，点Q在第四象限内），设
，求直线
（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程
的实根分别为
和
，则三边长分别为｜
，焦点为
，准线为
，线段
的中点为
.点
是
上在
轴上方的一点，且点
的距离.
作一条斜率为正数的直线
与抛物线
两点，求证：
.
的左焦点
，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F．
，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．