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题干
设椭圆
的右焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，
.
分别为椭圆的左.右顶点，过点的直线
与椭圆交于
.
两点.若
，求直线的方程.
的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，
.分别为椭圆的左.右顶点，过点的直线与椭圆交于.两点.若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
，求直线
的方程；
为原点，求证：
为定值.
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
）求椭圆
）是否存在斜率为
，使得当直线
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
，满足
？若存在，求出直线
的左顶点为
、中心为
，若椭圆M过点
，且
．
的直线交椭圆M于
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．
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