下列说法正确的是（）A．椭圆1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为B．过双曲线1焦点的弦中最短弦长为C．抛物线y2＝2px上两点A（x1，y_刷题宝

题干

下列说法正确的是（）

A．椭圆

1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为

B．过双曲线

1焦点的弦中最短弦长为

C．抛物线y²＝2px上两点A（x₁，y₁）．B（x₂，y₂），则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x₁x₂

D．若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切

上一题下一题 0.99难度多选题更新时间:2019-12-19 04:28:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

有相同的焦点

,点P是两曲线的一个公共点,且

分别是两曲线

的离心率,则

的最小值是（）

同类题2

已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为

,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过焦点

的直线l交椭圆E于A，B两点，满足

,求直线l的方程.

同类题3

的焦点，直线

同类题4

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−

.记M的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
（i）证明：

是直角三角形；
（ii）求

面积的最大值.

同类题5

已知椭圆E：

，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF₁相切于线段DF₁的中点F．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知两点Q（﹣2，0），M（0，1）及椭圆G：

，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
（Ⅲ）过坐标原点O的直线交椭圆W：

于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

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