题库 高中数学
题干
下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B．过双曲线 1焦点的弦中最短弦长为 |
C．抛物线y2＝2px上两点A（x1，y1）．B（x2，y2），则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x1x2 |
| D．若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切 |
答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
）求椭圆
）是否存在斜率为
，使得当直线
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆
，满足
？若存在，求出直线
：
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，
为椭圆
与
的斜率的乘积为
．
作两条互相垂直的直线
与
（均不与
轴重合）分别与椭圆
，
，
，
四点，线段
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标．
的一个顶点为
,半焦距为
,离心率
,又直线
交椭圆于
,
两点,且
为
中点.
的标准方程;
,求弦
恰好平分弦
;
,求实数
的取值范围并求
的值;
与椭圆
与点
,求
的最小值,并求此时圆
的方程;
是圆
的切线,证明
的大小为定值.
的左焦点为
，左顶点为
，上顶点为B.已知
（
为原点）.
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
，圆
同时与
上，且
，求椭圆的方程. 