题库 高中数学
题干
下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B．过双曲线 1焦点的弦中最短弦长为 |
C．抛物线y2＝2px上两点A（x1，y1）．B（x2，y2），则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x1x2 |
| D．若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切 |
答案(点此获取答案解析）
上的点
到焦点的距离为12，则
轴的距离是( )
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上．
求椭圆
点
，
在椭圆上，
是椭圆上位于直线
两侧的动点
当
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.
中，抛物线
，直线
与
交于
两点，
.
的直线
过线段
的中点，与
两点，直线
分别交直线
于
两点，求
的最大值.
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，它的离心率是双曲线
的离心率的倒数.
作直线
交椭圆
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.